निम्नलिखित वितरण का माध्य $50$ है। $a$ का मान ज्ञात कीजिए और इसके आधार पर $30$ और $70$ की आवृत्तियाँ ज्ञात कीजिए।

$x$	$f$
$10$	$17$
$30$	$5a+3$
$50$	$32$
$70$	$7a-11$
$90$	$19$

यदि $20$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंक $6, 4, 9, 5, 9, 3, 7, 7, 5, 6, 9, 4, 10, 10, 4, 3, 6, 7, 9, 9$ हैं,तो इस आँकड़े का बहुलक ............. है।

प्राथमिक आँकड़ों (primary data) के पाँच उदाहरण दीजिए जिन्हें आप अपने दैनिक जीवन से एकत्र कर सकते हैं।

यदि $\bar{x}$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य है,तो $a \neq 0$ के लिए,$a x_{1}, a x_{2}, \ldots, a x_{n}, \frac{x_{1}}{a}, \frac{x_{2}}{a}, \ldots, \frac{x_{n}}{a}$ का माध्य क्या होगा?

$30$ बच्चों से पूछा गया कि उन्होंने पिछले सप्ताह कितने घंटे टीवी कार्यक्रम देखे। परिणाम नीचे दर्ज किए गए हैं:

घंटों की संख्या	$0-5$	$5-10$	$10-15$	$15-20$
बारंबारता	$8$	$16$	$4$	$2$

क्या हम कह सकते हैं कि एक सप्ताह में $10$ या उससे अधिक घंटे टीवी देखने वाले बच्चों की संख्या $22$ है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

एक गणित परीक्षा में $50$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंक ($100$ में से) नीचे दिए गए हैं:
$\begin{array}{lrrrrrrrrr} 10, & 65, & 75, & 37, & 8, & 58, & 35, & 42, & 29, & 52 \\ 19, & 52, & 23, & 61, & 88, & 65, & 18, & 77, & 85, & 49, \\ 12, & 7, & 41, & 75, & 52, & 90, & 30, & 89, & 95, & 62, \\ 16, & 61, & 35, & 68, & 22, & 72, & 56, & 27, & 62, & 93, \\ 25, & 59, & 48, & 81, & 26, & 84, & 60, & 39, & 76, & 50 \end{array}$
ऊपर दिए गए आंकड़ों को एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी द्वारा निरूपित कीजिए,जिसमें वर्ग अंतराल $0-10, 10-20, \dots$ आदि लें।