વિધેય f(x) = sqrt{2 - sec^{-1}x} નો પ્રદેશ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - \sec^{-1}x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ:$2 - \sec^{-1}x \ge 0$$\sec^{-1}x \le 2$વળી,$

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\infty, \sec 2 \right] \cup \left[ 1, \infty \right)$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - \sec^{-1}x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ:$2 - \sec^{-1}x \ge 0$$\sec^{-1}x \le 2$વળી,$\sec^{-1}x$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ છે.કારણ કે $\sec^{-1}x \le 2$,અને $\sec^{-1}x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi] \setminus \{\pi/2\}$ છે,આપણે અસમતા $\sec^{-1}x \le 2$ ને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.$x \ge 1$ માટે,$\sec^{-1}x \in [0, \pi/2)$,તેથી $x \in [1, \infty)$ માટે $\sec^{-1}x \le 2$ હંમેશા સાચું છે.$x \le -1$ માટે,$\sec^{-1}x \in (\pi/2, \pi]$. આપણે $\sec^{-1}x \le 2$ ની જરૂર છે. કારણ કે $2 બંને બાજુ સેક લેતા,આપણને મળે છે કે $x \le \sec 2$ (જ્યારે $x \le -1$ હોય).આમ,પ્રદેશ $(-\infty, \sec 2] \cup [1, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - \sec^{-1}x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $A = \{x \in R : \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}) \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\}$ અને $B = \{y \in R : y = \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}), x \in A\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(1 + 3x + 2x^2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{9x^2 - 12x + 22}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module