फलन $f : R \rightarrow R$,जो $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ द्वारा परिभाषित है,का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}, x \in R$ का परिसर (range) है

एक वास्तविक मान वाला फलन $f: A \rightarrow B$ जो $f(x) = \frac{4-x^2}{4+x^2}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ सभी $x \in A$ के लिए यह एकैकी-आच्छादक (bijection) है। यदि $-4 \in A$ है,तो $A \cap B =$

मान लीजिए $A = \{9, 10, 11, 12, 13\}$ और $f: A \rightarrow N$ को $f(n) = n$ का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड के रूप में परिभाषित किया गया है। $f$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\rho$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय $N$ पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $\rho = \{(x, y) \in N \times N: 2x + y = 41\}$ है। तो प्रांत $A$ और परिसर $B$ क्या हैं?