फलन f(x) = frac{3}{4 - x^2} + log_{10}(x^3 - | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. हर शून्य नहीं होना चाहिए: $4 - x^2 
eq 0 \Rightarrow x^2 
eq 4

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$(-1, 0) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) फलन $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. हर शून्य नहीं होना चाहिए: $4 - x^2 
eq 0 \Rightarrow x^2 
eq 4 \Rightarrow x 
eq \pm 2$.$2$. लघुगणक का मान धनात्मक होना चाहिए: $x^3 - x > 0$.गुणनखंड करने पर: $x(x^2 - 1) > 0 \Rightarrow x(x - 1)(x + 1) > 0$.वेवी कर्व (wavy curve) विधि का उपयोग करके,क्रांतिक बिंदुओं $x = -1, 0, 1$ के लिए,यह व्यंजक $(-1, 0) \cup (1, \infty)$ अंतराल में धनात्मक है।इन शर्तों को संयोजित करने पर,हमें $(1, \infty)$ अंतराल से $x = 2$ को हटाना होगा।अतः,प्रांत $(-1, 0) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)$ है।

फलन $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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