16 को 2 भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि ब | vedclass

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Question

(A) माना कि छोटा भाग $x$ है। तब बड़ा भाग $(16 - x)$ होगा।प्रश्न के अनुसार,बड़े भाग के वर्ग का दोगुना,छोटे भाग के वर्ग से $164$ अधिक है:$2(16 - x)^2 -

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$10, 6$

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(A) माना कि छोटा भाग $x$ है। तब बड़ा भाग $(16 - x)$ होगा।प्रश्न के अनुसार,बड़े भाग के वर्ग का दोगुना,छोटे भाग के वर्ग से $164$ अधिक है:$2(16 - x)^2 - x^2 = 164$$2(256 + x^2 - 32x) - x^2 = 164$$512 + 2x^2 - 64x - x^2 = 164$$x^2 - 64x + 348 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$x^2 - 6x - 58x + 348 = 0$$x(x - 6) - 58(x - 6) = 0$$(x - 6)(x - 58) = 0$अतः,$x = 6$ या $x = 58$ है।चूंकि दोनों भागों का योग $16$ है,इसलिए $x$ का मान $58$ संभव नहीं है।अतः,छोटा भाग $6$ है और बड़ा भाग $16 - 6 = 10$ है।

$16$ को $2$ भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि बड़े भाग के वर्ग का दोगुना,छोटे भाग के वर्ग से $164$ अधिक हो।

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $77 x^{2}+58 x+8=0$
$II.$ $42 y^{2}+59 y+20=0$

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यदि समीकरणों $x^2 + bx - 1 = 0$ और $x^2 + x + b = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल $-1$ से भिन्न है,तो $|b|$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad 6x^{2} - 49x + 99 = 0$
$II. \quad 5y^{2} + 17y + 14 = 0$

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