द्विविमीय प्रत्यास्थ टक्कर (elastic collision) की चर्चा कीजिए।

(N/A) चित्र में दिखाए अनुसार,मान लीजिए कि $m_{1}$ द्रव्यमान की एक गेंद $X$-दिशा में $v_{1i}$ चाल से गति कर रही है और $m_{2}$ द्रव्यमान की एक स्थिर गेंद से प्रत्यास्थ टक्कर करती है।
टक्कर के बाद,ये गेंदें $X$-अक्ष के साथ $\theta_{1}$ और $\theta_{2}$ कोण बनाते हुए $v_{1f}$ और $v_{2f}$ वेग से गति करती हैं।
टक्कर में संवेग संरक्षित रहता है,इसलिए टक्कर से पहले का कुल संवेग = टक्कर के बाद का कुल संवेग।
संवेग के $X$-घटक लेने पर:
$m_{1} v_{1i} = m_{1} v_{1f} \cos \theta_{1} + m_{2} v_{2f} \cos \theta_{2} \quad \dots (1)$
संवेग के $Y$-घटक लेने पर:
$0 = m_{1} v_{1f} \sin \theta_{1} - m_{2} v_{2f} \sin \theta_{2} \quad \dots (2)$
चूंकि टक्कर प्रत्यास्थ है,इसलिए गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है:
$\frac{1}{2} m_{1} v_{1i}^{2} = \frac{1}{2} m_{1} v_{1f}^{2} + \frac{1}{2} m_{2} v_{2f}^{2} \quad \dots (3)$
यहाँ,हमारे पास तीन स्वतंत्र समीकरण $(1)$,$(2)$ और $(3)$ हैं। आमतौर पर $m_{1}, m_{2}$ और $v_{1i}$ ज्ञात होते हैं,जबकि चार चर $v_{1f}, v_{2f}, \theta_{1}$ और $\theta_{2}$ अज्ञात होते हैं। सभी अज्ञात राशियों को हल करने के लिए,इन चार में से कम से कम एक राशि ज्ञात होनी चाहिए,क्योंकि तीन समीकरण केवल तीन अज्ञात राशियों का ही निर्धारण कर सकते हैं।