x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: e^{si | vedclass

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Question

(A) माना $y = e^{\sin ^{-1} x}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{\sin

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$\frac{e^{\sin ^{-1} x}}{\sqrt{1-x^{2}}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = e^{\sin ^{-1} x}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{\sin ^{-1} x})$$\frac{dy}{dx} = e^{\sin ^{-1} x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin ^{-1} x)$चूंकि $\sin ^{-1} x$ का अवकलज $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ होता है,इसलिए:$\frac{dy}{dx} = e^{\sin ^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{\sin ^{-1} x}}{\sqrt{1-x^2}}$,जहाँ $x \in (-1, 1)$ है।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{\sin ^{-1} x}$

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यदि $y = \sec(\tan^{-1} x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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