x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: tan ^ | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}ight)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin x = 2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x

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$\frac{1}{2}$

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(B) माना $f(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}ight)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin x = 2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x}{2}ight)$ और $1 + \cos x = 2 \cos ^{2} \left(\frac{x}{2}ight)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f(x) = 	an ^{-1}\left[\frac{2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x}{2}ight)}{2 \cos ^{2} \left(\frac{x}{2}ight)}ight]$$f(x) = 	an ^{-1}\left[	an \left(\frac{x}{2}ight)ight]$$f(x) = \frac{x}{2}$अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}ight) = \frac{1}{2}$.

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

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${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ का ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log \left(e x^2\right)}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}\right]$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

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