वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें रेखा 2x + y - 4 | vedclass

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Question

(A) माना कि रेखा $2x + y - 4 = 0$,बिंदुओं $A(2, -2)$ और $B(3, 7)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन सूत्र का उपयोग

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$2:9$

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(A) माना कि रेखा $2x + y - 4 = 0$,बिंदुओं $A(2, -2)$ और $B(3, 7)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,विभाजन बिंदु के निर्देशांक $\left(\frac{3k + 2}{k + 1}, \frac{7k - 2}{k + 1}\right)$ होंगे।चूंकि यह बिंदु रेखा $2x + y - 4 = 0$ पर स्थित है,इसलिए हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$2\left(\frac{3k + 2}{k + 1}\right) + \left(\frac{7k - 2}{k + 1}\right) - 4 = 0$$(k + 1)$ से गुणा करने पर:$2(3k + 2) + (7k - 2) - 4(k + 1) = 0$$6k + 4 + 7k - 2 - 4k - 4 = 0$$9k - 2 = 0$$9k = 2$$k = \frac{2}{9}$अतः,अभीष्ट अनुपात $2:9$ है।

वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें रेखा $2x + y - 4 = 0$,बिंदुओं $A(2, -2)$ और $B(3, 7)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को विभाजित करती है।

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