अवकल समीकरण left(frac{ds}{dt}right)^{4} + 3s | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ है। इस समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^{2}s}

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$2, 1$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ है। इस समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^{2}s}{dt^{2}}$ है। चूंकि उच्चतम कोटि का अवकलज द्वितीय कोटि का है,इसलिए अवकल समीकरण की कोटि $2$ है। अवकल समीकरण की घात उसके अवकलजों के बहुपद के रूप में उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है। यहाँ उच्चतम कोटि के अवकलज $\frac{d^{2}s}{dt^{2}}$ की घात $1$ है। अतः,अवकल समीकरण की घात $1$ है।

अवकल समीकरण $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

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