એક વર્ગમાં 49 વિદ્યાર્થીઓ છે,જેમને 1 થી 49 સુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી રોલ નંબર $n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$n$ થી નાના તમામ રોલ નંબરનો સરવાળો એ $n$ થી મોટા તમામ રોલ નંબરના સરવાળા જેટલો છે.આને આ રીતે લખી શકાય: $1

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી રોલ નંબર $n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$n$ થી નાના તમામ રોલ નંબરનો સરવાળો એ $n$ થી મોટા તમામ રોલ નંબરના સરવાળા જેટલો છે.આને આ રીતે લખી શકાય: $1 + 2 + 3 + \ldots + (n - 1) = (n + 1) + (n + 2) + \ldots + 49$.આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રથમ $k$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{k(k+1)}{2}$ થાય છે.ડાબી બાજુનો સરવાળો: $\frac{(n-1)n}{2}$.જમણી બાજુનો સરવાળો: $\sum_{i=1}^{49} i - \sum_{i=1}^{n} i = \frac{49 	imes 50}{2} - \frac{n(n+1)}{2}$.બંનેને સરખાવતા: $\frac{n^2 - n}{2} = \frac{2450}{2} - \frac{n^2 + n}{2}$.$n^2 - n = 2450 - n^2 - n$.$2n^2 = 2450$.$n^2 = 1225$.$n = \sqrt{1225} = 35$.તેથી,જરૂરી રોલ નંબર $35$ છે.

Similar Questions

આપેલ શાંત $A.P.$ $1, 4, 7, \ldots, 118$ માટે,અંતથી $15$ મું પદ શોધો.

$AP: -11, -8, -5, \dots, 49$ ના અંતથી $4^{\text{th}}$ પદ શોધો.

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n^{th}$ પદ $T_n = 6n - 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,$A.P.$ નું $10^{th}$ પદ શોધો.

$A.P.$ માં ચાર સંખ્યાઓનો સરવાળો $50$ છે. સૌથી મોટી સંખ્યા એ સૌથી નાની સંખ્યા કરતા ચાર ગણી છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

$1$ થી $500$ વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અને $5$ બંનેના ગુણક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module