5x - y = 5,x + 2y = 1 और 6x + y = 17 रेखाओं द | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज के शीर्ष उसकी भुजाओं को बनाने वाली रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु होते हैं। इन बिंदुओं को ज्ञात करने के लिए हम समीकरणों को युग्मों में हल करत

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$(1, 0), (3, -1), (2, 5)$

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(B) त्रिभुज के शीर्ष उसकी भुजाओं को बनाने वाली रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु होते हैं। इन बिंदुओं को ज्ञात करने के लिए हम समीकरणों को युग्मों में हल करते हैं।युग्म $1$: $5x - y = 5$ और $x + 2y = 1$.प्रथम समीकरण से,$y = 5x - 5$. दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $x + 2(5x - 5) = 1 \implies x + 10x - 10 = 1 \implies 11x = 11 \implies x = 1$. अतः $y = 5(1) - 5 = 0$. शीर्ष: $(1, 0)$.युग्म $2$: $x + 2y = 1$ और $6x + y = 17$.दूसरे समीकरण से,$y = 17 - 6x$. प्रथम समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $x + 2(17 - 6x) = 1 \implies x + 34 - 12x = 1 \implies -11x = -33 \implies x = 3$. अतः $y = 17 - 6(3) = -1$. शीर्ष: $(3, -1)$.युग्म $3$: $5x - y = 5$ और $6x + y = 17$.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $(5x - y) + (6x + y) = 5 + 17 \implies 11x = 22 \implies x = 2$. $x = 2$ को $5x - y = 5$ में रखने पर: $5(2) - y = 5 \implies 10 - y = 5 \implies y = 5$. शीर्ष: $(2, 5)$.अतः,त्रिभुज के शीर्ष $(1, 0), (3, -1)$ और $(2, 5)$ हैं।

$5x - y = 5$,$x + 2y = 1$ और $6x + y = 17$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्षों को बीजगणितीय रूप से ज्ञात कीजिए।

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