अनुगमन वेग (drift velocity) और धारा घनत्व (current density) के बीच संबंध व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक चालक पर विचार करें जिसमें विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ लगाया गया है। इस क्षेत्र के कारण,मुक्त इलेक्ट्रॉन एक बल का अनुभव करते हैं और $\vec{E}$ की विपरीत दिशा में अनुगमन वेग $v_d$ के साथ गति करते हैं।
$\Delta t$ के छोटे समयांतराल में,इलेक्ट्रॉनों द्वारा तय की गई दूरी $\Delta x = |v_d| \Delta t$ है।
इन इलेक्ट्रॉनों वाले बेलनाकार तत्व का आयतन $V = A \Delta x = A |v_d| \Delta t$ है।
यदि $n$ मुक्त इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व (प्रति इकाई आयतन इलेक्ट्रॉनों की संख्या) है,तो इस आयतन में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $N = n V = n A |v_d| \Delta t$ है।
$\Delta t$ समय में अनुप्रस्थ काट से गुजरने वाला कुल आवेश $\Delta Q = N e = n A e |v_d| \Delta t$ है,जहाँ $e$ इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण है।
विद्युत धारा $I = \frac{\Delta Q}{\Delta t} = n A e |v_d|$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि धारा घनत्व $J = \frac{I}{A}$ है,इसलिए $J = \frac{n A e |v_d|}{A} = n e |v_d|$ प्राप्त होता है।
सदिश रूप में,चूंकि इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र के विपरीत दिशा में अनुगमन करते हैं,इसलिए $\vec{J} = -n e \vec{v}_d$ होता है।