समीकरण $PV = \mu RT$ से $R$ (सार्वत्रिक गैस नियतांक) के लिए विमीय सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।
(N/A) दिया गया समीकरण $PV = \mu RT$ है।
$R$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $R = \frac{PV}{\mu T}$ प्राप्त होता है।
यहाँ,$P$ दाब है,$V$ आयतन है,$\mu$ मोलों की संख्या है और $T$ तापमान है।
विमीय सूत्र इस प्रकार हैं:
$[P] = [M^1 L^{-1} T^{-2}]$
$[V] = [L^3]$
$[\mu] = [M^0 L^0 T^0] = [1]$ (विमाहीन)
$[T] = [K^1]$
इन मानों को $R$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:
$[R] = \frac{[M^1 L^{-1} T^{-2}] [L^3]}{[1] [K^1]}$
$[R] = [M^1 L^2 T^{-2} K^{-1}]$
$R$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $R = \frac{PV}{\mu T}$ प्राप्त होता है।
यहाँ,$P$ दाब है,$V$ आयतन है,$\mu$ मोलों की संख्या है और $T$ तापमान है।
विमीय सूत्र इस प्रकार हैं:
$[P] = [M^1 L^{-1} T^{-2}]$
$[V] = [L^3]$
$[\mu] = [M^0 L^0 T^0] = [1]$ (विमाहीन)
$[T] = [K^1]$
इन मानों को $R$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:
$[R] = \frac{[M^1 L^{-1} T^{-2}] [L^3]}{[1] [K^1]}$
$[R] = [M^1 L^2 T^{-2} K^{-1}]$
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