વેગ પ્રચલન (velocity gradient) ની વ્યાખ્યા આપો અને તેનો એકમ જણાવો. તેમજ વેગ પ્રચલનનું પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

એક નળાકાર ધાતુના બોક્સની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $0.01 \ m^2$ છે,જે $0.3 \ mm$ જાડાઈના પ્રવાહીના સ્તર પર રહેલું છે. જો $\frac{1}{3} \ N$ જેટલું સમક્ષિતિજ બળ લગાડતા,બોક્સ $0.09 \ m/s$ ની અચળ ઝડપે સરકે છે,તો પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક આશરે કેટલો હશે?

$0.20\,m^2$ ના પાયાના ક્ષેત્રફળવાળો એક ધાતુનો બ્લોક ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બ્લોક અને ટેબલની વચ્ચે $0.25\,mm$ જાડાઈનું પ્રવાહીનું પડ દાખલ કરવામાં આવ્યું છે. બ્લોકને $0.1\,N$ ના સમક્ષિતિજ બળ દ્વારા ધકેલવામાં આવે છે અને તે અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. જો પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા $5.0 \times 10^{-3} \,Pa-s$ હોય,તો બ્લોકની ઝડપ $.........\times 10^{-3}\,m/s$ છે.

નદીમાં પાણી સ્થિર રીતે વહી રહ્યું છે. $A$ અને $B$ તળિયેથી $40 \ cm$ અને $90 \ cm$ ની ઊંચાઈએ પાણીના બે સ્તરો છે. સ્તર $A$ નો વેગ $12 \ cm/s$ છે. જો તળિયે પાણીનો વેગ $0$ હોય,તો સ્તર $B$ નો વેગ કેટલો હશે ($cm/s$ માં)?

વેગ પ્રચલન (velocity gradient) અને સ્નિગ્ધતા ગુણાંક (coefficient of viscosity) સમજાવો અને તેમના એકમો જણાવો.

$0.2\; m^{2}$ પાયાનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આદર્શ ગરગડી પરથી પસાર થતી દોરી દ્વારા $0.02\; kg$ દળ સાથે જોડાયેલ છે. બ્લોક અને ટેબલની વચ્ચે $0.6\; mm$ જાડાઈનું પ્રવાહીનું પડ છે. જ્યારે મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે બ્લોક $0.17\; m/s$ ની અચળ ઝડપથી જમણી તરફ ગતિ કરે છે. પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક કેટલો હશે?