निम्नलिखित परिमेय संख्या को दशमलव रूप में परिवर्तित कीजिए और इसके दशमलव प्रसार का प्रकार बताइए:
$\frac{29}{12}$

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(A) $\frac{29}{12}$ को दशमलव रूप में बदलने के लिए,हम भाग देते हैं:
$29 \div 12 = 2.41666...$
चूंकि अंक $6$ अनंत तक दोहराया जाता है,इसलिए दशमलव प्रसार $2.41\overline{6}$ है।
चूंकि शेषफल कभी शून्य नहीं होता है और एक अंक की पुनरावृत्ति होती है,इसलिए यह एक अनवसानी आवर्ती (Non-terminating recurring) दशमलव है।

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प्रत्येक प्रश्न के लिए,दिए गए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनें,ताकि कथन सत्य हो जाए: $4 . \overline{185} = \ldots \ldots$

यदि $x = 3 + 2\sqrt{2}$ है,तो $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ और $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Difficult
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निम्नलिखित संख्या के हर का परिमेयकरण कीजिए:
$\frac{1}{5+2 \sqrt{3}}$

संख्या को संक्षिप्त रूप में लिखिए: $3.8232323 \ldots$

निम्नलिखित में से प्रत्येक के हर का परिमेयकरण कीजिए और $\sqrt{2}=1.414, \sqrt{3}=1.732$ तथा $\sqrt{5}=2.236$ का मान लेकर दशमलव के तीन स्थानों तक मूल्यांकन कीजिए।
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$

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