એક સમબાજુ ત્રિકોણની રચના કરો,જેની બાજુનું માપ આપેલ છે અને રચનાનું સમર્થન કરો.

(N/A) ધારો કે આપણે એક સમબાજુ ત્રિકોણની રચના કરવી છે,જેની દરેક બાજુ $= PQ$ છે.
રચનાના પગલાં:
$I.$ એક કિરણ $\overrightarrow{OA}$ દોરો.
$II.$ $O$ ને કેન્દ્ર તરીકે અને $PQ$ જેટલી ત્રિજ્યા લઈને,$OA$ પર એક ચાપ દોરો જે તેને $B$ માં છેદે,જેથી $OB = PQ$ થાય.
$III.$ $O$ ને કેન્દ્ર તરીકે અને $PQ$ ત્રિજ્યા લઈને એક ચાપ દોરો. ત્યારબાદ,$B$ ને કેન્દ્ર તરીકે અને $PQ$ ત્રિજ્યા લઈને બીજો ચાપ દોરો જે અગાઉના ચાપને $C$ માં છેદે.
$IV.$ $OC$ અને $BC$ ને જોડો.
આમ,$\Delta OBC$ એ માંગેલ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.
સમર્થન:
રચના મુજબ,$OB = PQ$ અને $OC = PQ$ (એક જ ચાપની ત્રિજ્યાઓ).
વળી,$BC = PQ$ ($B$ ને કેન્દ્ર ગણીને દોરેલા ચાપની ત્રિજ્યા).
તેથી,$OB = OC = BC = PQ$.
ત્રણેય બાજુઓ સમાન હોવાથી,$\Delta OBC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.