હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓના બોહર મોડેલને ધ્યાનમાં લેતા,$Li^{2+}$ અને $He^{+}$ માં ઇલેક્ટ્રોનની $5^{\text{મી}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$3d$ ઇલેક્ટ્રોન માટે શક્ય ક્વોન્ટમ નંબર્સ કયા છે?

બોહરના મોડેલ મુજબ, સૌથી વધુ ગતિ ઊર્જા કયા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી છે?

હાઈડ્રોજન પરમાણુના બોહર નમૂનામાં,ઈલેક્ટ્રોનનો કોણીય વેગ $\omega_n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

$1 \,\mu m$ લંબાઈ અને $1 \,nm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કાર્બન નેનોટ્યુબમાંથી $10$ ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવ્યા છે. ધારો કે પરિણામી ધન વિદ્યુતભાર ટ્યુબની સપાટી પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ટ્યુબની લંબાઈની અક્ષની આસપાસ સ્થિર વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે. તદનુસાર,ઇલેક્ટ્રોનને તેના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાંથી આગલા સ્તર પર ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી વિકિરણની આવૃત્તિ કયા વિસ્તારમાં હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર,$e = 1.60 \times 10^{-19} \,C$; ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$m_e = 9.11 \times 10^{-31} \,kg$; પ્લાન્કનો અચળાંક,$h = 6.63 \times 10^{-34} \,Js$; શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી,$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \,F/m$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુની સૌથી અંદરની ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \;m$ છે. $n=2$ અને $n=3$ કક્ષાઓની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?