બોહરના મોડેલ મુજબ, સૌથી વધુ ગતિ ઊર્જા કયા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે કોણીય ઝડપ અને સ્પર્શક ઝડપનો ગુણાકાર:

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા એક ઇલેક્ટ્રોનને ધ્યાનમાં લો,જે તેની બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં (ત્રિજ્યા $4.65 \, \mathring{A}$ ધરાવે છે) પરિભ્રમણ કરે છે. આ ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ .... $\mathring{A}$ છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. તેની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $(m)$,ગાયરોમેગ્નેટિક રેશિયો $(R)$ અને $L$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર $n=2$ ના સ્તરથી $n=1$ ના સ્તર પર સંક્રમણ કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જિત પ્રકાશની આવૃત્તિ કેટલી હશે? (હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ ઉર્જા $13.6 \ eV$ અને $h \simeq 4 \times 10^{-15} \ eV \cdot s$ લો)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં તેની ધરા-સ્થિતિમાં,પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_1$ છે. જ્યારે પરમાણુને તેની ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાંથી એકમાં લાવવામાં આવે છે ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ઝડપ એક-તૃતીયાંશ થઈ જાય છે. તે ઉત્તેજિત અવસ્થામાં કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($r_1$ માં)?