પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}}$. તેથી $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આપેલ ત્રિકોણ પરથી,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2

Vedclass · Accepted Answer

$2.35$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}}$. તેથી $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આપેલ ત્રિકોણ પરથી,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2+\pi^2}}$,તેથી $\cos ^{-1} \sqrt{\frac{2}{2+\pi^2}} = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.હવે,$\sin ^{-1} \left( \frac{2 \sqrt{2} \pi}{2+\pi^2} ight) = \sin ^{-1} \left( \frac{2(\pi/\sqrt{2})}{1+(\pi/\sqrt{2})^2} ight)$ ધ્યાનમાં લો.કારણ કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}} \approx \frac{3.14}{1.414} > 1$,આપણે સૂત્ર $\sin ^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight) = \pi - 2 	an ^{-1} x$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.તેથી,$\sin ^{-1} \left( \frac{2 \sqrt{2} \pi}{2+\pi^2} ight) = \pi - 2 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.વળી,$	an ^{-1} \frac{\sqrt{2}}{\pi} = \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:પદાવલિ $= \frac{3}{2} 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{1}{4} \left( \pi - 2 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} ight) + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.$= \left( \frac{3}{2} - \frac{1}{2} ight) 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{\pi}{4} + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.$= 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{\pi}{4}$.$= \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.$\pi \approx 3.14159$ લેતા,$\frac{3 	imes 3.14159}{4} \approx 2.356$. તેથી,મૂલ્ય આશરે $2.35$ છે.

Similar Questions

જો $|x|>1$ માટે,$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(x)=\log _e(f(x))$ હોય,તો $f(-5)=$

જો $0 < x < \frac{1}{2}$ માટે $y = 2\sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2\sqrt{x(1-x)})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left[ {\frac{1}{2}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {a^2}}}{{1 + {a^2}}}} \right)} \right] = $

જો $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{3} = \alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9x^2 - 6xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શું થાય?

$ \cos \left[2 \sin ^{-1} \frac{3}{4} + \cos ^{-1} \frac{3}{4}\right] $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module