બે ધન સંખ્યાઓ a અને b ધ્યાનમાં લો. જો a અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$,$G$,અને $H$ એ અનુક્રમે $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક,ગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપેલ છે: $A = G + \frac{3}{2}$ અને $G = H + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$135$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$,$G$,અને $H$ એ અનુક્રમે $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક,ગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપેલ છે: $A = G + \frac{3}{2}$ અને $G = H + \frac{6}{5}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $G^2 = AH$,તેથી $H = \frac{G^2}{A}$.$H$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $G = \frac{G^2}{A} + \frac{6}{5} \implies G - \frac{6}{5} = \frac{G^2}{A}$.$A = G + \frac{3}{2} = \frac{2G + 3}{2}$ હોવાથી,$G - \frac{6}{5} = \frac{2G^2}{2G + 3}$.$(5G - 6)(2G + 3) = 10G^2 \implies 10G^2 + 15G - 12G - 18 = 10G^2$.$3G = 18 \implies G = 6$.તેથી $A = 6 + 1.5 = 7.5 = \frac{15}{2}$ અને $H = 6 - 1.2 = 4.8 = \frac{24}{5}$.$A = \frac{a+b}{2} = \frac{15}{2}$ હોવાથી,$a+b = 15$.$G = \sqrt{ab} = 6$ હોવાથી,$ab = 36$.સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ એ $x^2 - 15x + 36 = 0$ ના બીજ છે.$(x - 12)(x - 3) = 0$,તેથી ${a, b} = {12, 3}$.$|a^2 - b^2| = |144 - 9| = 135$.

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . .$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય અને $a_4 - a_7 + a_{10} = m$ હોય,તો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો .............. $m$ થાય.

$\sum\limits_{r = 0}^{100} {({r^2} + 4r + 4)(r + 1)!}$ ની કિંમત શોધો :-

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ..... + 15^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a_1 = a_2 = 2$ અને $n > 2$ માટે $a_n = a_{n-1} - 1$ હોય,તો $a_5$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module