R और 2R त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित चालक गोलो | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि अर्थिंग के बाद $2R$ त्रिज्या वाले बाहरी कोश पर $q$ आवेश आता है।चूंकि बाहरी कोश भू-संपर्कित है,इसलिए इसका विभव शून्य होना चाहिए।बाहरी

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$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{6R}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि अर्थिंग के बाद $2R$ त्रिज्या वाले बाहरी कोश पर $q$ आवेश आता है।चूंकि बाहरी कोश भू-संपर्कित है,इसलिए इसका विभव शून्य होना चाहिए।बाहरी कोश पर विभव आंतरिक आवेश $Q$ और बाहरी आवेश $q$ के कारण विभव का योग है:$V_{	ext{outer}} = \frac{KQ}{2R} + \frac{Kq}{2R} = 0$$q$ के लिए हल करने पर,हमें $q = -Q$ प्राप्त होता है।अब,केंद्र से $r = \frac{3R}{2}$ की दूरी पर विभव की गणना करते हैं।चूंकि $R इस बिंदु पर विभव आंतरिक गोले (बिंदु आवेश के रूप में) और बाहरी कोश (अंदर स्थिर) के कारण विभव का योग है:$V(r) = \frac{KQ}{r} + \frac{Kq}{2R}$$r = \frac{3R}{2}$ और $q = -Q$ रखने पर:$V = \frac{KQ}{3R/2} + \frac{K(-Q)}{2R} = \frac{2KQ}{3R} - \frac{KQ}{2R} = \frac{4KQ - 3KQ}{6R} = \frac{KQ}{6R} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{6R}$

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