સદિશો vec{a}=3 hat{i}+5 hat{j}+2 hat{k},vec{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\vec{u}$ નો સદિશ $\vec{v}$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ $\frac{|\vec{u} \cdot \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$l = \frac{|\vec{a} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$l=m=n$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\vec{u}$ નો સદિશ $\vec{v}$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ $\frac{|\vec{u} \cdot \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$l = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{b}|} = \frac{|(3)(2) + (5)(-3) + (2)(-5)|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2 + (-5)^2}} = \frac{|6 - 15 - 10|}{\sqrt{4 + 9 + 25}} = \frac{|-19|}{\sqrt{38}} = \frac{19}{\sqrt{38}}$.$m = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{c}|}{|\vec{c}|} = \frac{|(2)(-5) + (-3)(-2) + (-5)(3)|}{\sqrt{(-5)^2 + (-2)^2 + 3^2}} = \frac{|-10 + 6 - 15|}{\sqrt{25 + 4 + 9}} = \frac{|-19|}{\sqrt{38}} = \frac{19}{\sqrt{38}}$.$n = \frac{|\vec{c} \cdot \vec{a}|}{|\vec{a}|} = \frac{|(-5)(3) + (-2)(5) + (3)(2)|}{\sqrt{3^2 + 5^2 + 2^2}} = \frac{|-15 - 10 + 6|}{\sqrt{9 + 25 + 4}} = \frac{|-19|}{\sqrt{38}} = \frac{19}{\sqrt{38}}$.આમ,$l = \frac{19}{\sqrt{38}}$,$m = \frac{19}{\sqrt{38}}$,અને $n = \frac{19}{\sqrt{38}}$ હોવાથી,$l = m = n$ મળે છે.

Similar Questions

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ધારો કે $p=\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ અને $q=2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$. જો $a$ અને $b$ એવા બે સદિશો હોય કે જેથી $p=a-2b$ અને $q=2a+b$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ નો રેખા $\vec{r} = 3\hat{i} - \hat{j} + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module