ત્રણ વર્તુળો ધ્યાનમાં લો: S_{1} equiv x^{2}+y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જો તેમની રેડિકલ ધરીઓ સમાંતર ન હોય. પ્રથમ,$S_{1}$ અને $S_{2}$ ની રેડિકલ ધરી $S_{1} - S_{2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જો તેમની રેડિકલ ધરીઓ સમાંતર ન હોય. પ્રથમ,$S_{1}$ અને $S_{2}$ ની રેડિકલ ધરી $S_{1} - S_{2} = 0$ દ્વારા મેળવો: $-4x - 2y + 1 = 0 \Rightarrow 4x + 2y - 1 = 0$. ત્યારબાદ,$S_{2}$ અને $S_{3}$ ની રેડિકલ ધરી $S_{2} - S_{3} = 0$ દ્વારા મેળવો: $-(2+2k)x - 6y + 2 = 0 \Rightarrow (2+2k)x + 6y - 2 = 0$. જો આ બે રેખાઓ સમાંતર હોય તો રેડિકલ કેન્દ્ર અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ સમાંતર હોય જો $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}}$ હોય. તેથી,$\frac{4}{2+2k} = \frac{2}{6}$. $24 = 4 + 4k$ $\Rightarrow 20 = 4k$ $\Rightarrow k = 5$. આમ,જો $k = 5$ હોય,તો રેખાઓ સમાંતર છે અને રેડિકલ કેન્દ્ર અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. તેથી,$k$ ની કિંમત $5$ ન હોઈ શકે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c_1=0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c_2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

વર્તુળનું સમીકરણ જે વર્તુળો ${x^2} + {y^2} + x + 2y + 3 = 0$,${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 5 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} - 7x - 8y - 9 = 0$ ને કાટખૂણે છેદે છે,તે છે:

$x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ વર્તુળોના પરિઘને દુભાગતા વર્તુળના કેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module