0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 अंकों का उपयोग करके बनाई | vedclass

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Question

(B) अंकों का समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है।कुल $7$-अंकीय संख्याएँ $7! - 6! = 6 	imes 6! = 4320$ हैं।यदि किसी संख्या के अंतिम दो अंक $4$ से विभ

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$\frac{13}{45}$

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(B) अंकों का समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है।कुल $7$-अंकीय संख्याएँ $7! - 6! = 6 	imes 6! = 4320$ हैं।यदि किसी संख्या के अंतिम दो अंक $4$ से विभाज्य हैं,तो वह संख्या $4$ से विभाज्य होती है।स्थिति $1$: अंतिम दो अंकों में $0$ नहीं है। संभावित जोड़े $\{12, 16, 24, 32, 36, 52, 56, 64\}$ हैं। ऐसे $8$ जोड़े हैं।प्रत्येक जोड़े के लिए,शेष $5$ अंकों को $5! - 4!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,$8 	imes (5! - 4!) = 8 	imes 96 = 768$.स्थिति $2$: अंतिम दो अंकों में $0$ है। संभावित जोड़े $\{04, 20, 40, 60\}$ हैं। ऐसे $4$ जोड़े हैं।प्रत्येक जोड़े के लिए,शेष $5$ अंकों को $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,$4 	imes 5! = 480$.कुल अनुकूल परिणाम $= 768 + 480 = 1248$.प्रायिकता $P = \frac{1248}{4320} = \frac{13}{45}$.

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