સંકર સંખ્યા z માટેના પ્રદેશો ધ્યાનમાં લો જે A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. કારણ કે $B: \operatorname{Im}(z) = 0$, તેથી $y = 0$, એટલે કે $|z| = |x|$.$A$ માટેની અસમતામાં કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{\log_2 |

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup (-1, 0) \cup (0, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. કારણ કે $B: \operatorname{Im}(z) = 0$, તેથી $y = 0$, એટલે કે $|z| = |x|$.$A$ માટેની અસમતામાં કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{\log_2 |x|} - \frac{1}{\log_2 |x| - 1} ધારો કે $t = \log_2 |x|$. તો $\frac{1}{t} - \frac{1}{t-1} $\frac{(t-1) - t}{t(t-1)} $\frac{1}{t(t-1)} + 1 > 0 \Rightarrow \frac{1 + t^2 - t}{t(t-1)} > 0$.$t^2 - t + 1$ નો વિવેચક $1 - 4 = -3 તેથી, આપણે $t(t-1) > 0$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $t  1$.કિસ્સો $1$: $\log_2 |x| કિસ્સો $2$: $\log_2 |x| > 1 \Rightarrow |x| > 2 \Rightarrow x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.આ બંનેને જોડતા, $x \in (-\infty, -2) \cup (-1, 0) \cup (0, 1) \cup (2, \infty)$.

Similar Questions

જો $x = 3 - 2\sqrt{3}i$ હોય,તો $x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x - 54 = $

$\cosh(\alpha + i\beta)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

જો ${z_r} = \cos \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}} + i\sin \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}}$,જ્યાં $r = 1, 2, 3, \dots, n$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {z_1}{z_2}{z_3} \dots {z_n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module