ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત વિધેય f(x) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ ની સાતત્યતા નક્કી કરવા માટે,આપણે સંક્રમણ બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 4$ પર લક્ષ તપાસીએ છીએ.$x = 0$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-

Vedclass · Accepted Answer

વિધેય સમગ્ર વાસ્તવિક રેખા પર સતત છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ ની સાતત્યતા નક્કી કરવા માટે,આપણે સંક્રમણ બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 4$ પર લક્ષ તપાસીએ છીએ.$x = 0$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} \sqrt{-x} = 0$.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} 0 = 0$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(0) = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0) = 0$,તેથી વિધેય $x = 0$ પર સતત છે.$x = 4$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^-} 0 = 0$.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 4^+} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} (x - 4) = 4 - 4 = 0$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(4) = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = f(4) = 0$,તેથી વિધેય $x = 4$ પર સતત છે.આમ,વિધેય તેના સમગ્ર પ્રદેશમાં સતત હોવાથી,તે સમગ્ર વાસ્તવિક રેખા પર સતત છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \left(\frac{1+\tan x}{1+\sin x}\right)^{\operatorname{cosec} x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \left(\frac{5x-8}{8-3x}\right)^{\frac{3}{2x-4}}$ જ્યારે $x \neq 2$ અને $f(2) = k$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જે નીચે મુજબ આપેલ છે:
$f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \ge 0 \\ x^2, & \text{જો } x < 0 \end{cases}$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $f(x) = \begin{cases} 2[x] - \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય,તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module