4^{n} સંખ્યાઓનો વિચાર કરો,જ્યાં n એ પ્રાકૃતિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $4^{n}$ સંખ્યાનો અંતિમ અંક શૂન્ય હોય,તો તે $5$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $4^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીક

Vedclass · Accepted Answer

ના,$n$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી

Vedclass · Answer

(C) જો કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $4^{n}$ સંખ્યાનો અંતિમ અંક શૂન્ય હોય,તો તે $5$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $4^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં અવિભાજ્ય સંખ્યા $5$ હોવી જોઈએ. જો કે,આપણે $4^{n} = (2^{2})^{n} = 2^{2n}$ લખી શકીએ છીએ. $4^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં માત્ર એક જ અવિભાજ્ય અવયવ $2$ છે. અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આ અવિભાજ્ય અવયવીકરણ અનન્ય છે. તેથી,$5$ એ $4^{n}$ નો અવયવ ન હોવાથી,એવી કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ નથી જેના માટે $4^{n}$ નો અંતિમ અંક શૂન્ય હોય.

Similar Questions

$867$ અને $255$ નો $HCF$ શોધવા માટે યુક્લિડની ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરો.

$5005$ ને તેના અવિભાજ્ય અવયવોના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવો.

આપેલ છે કે $HCF (306, 657) = 9$,તો $LCM (306, 657)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module