$x = a \cos t$,$y = a \sin t$ અને $z = t$ દ્વારા વર્ણવેલ કણની ગતિ ધ્યાનમાં લો. સમયના વિધેય તરીકે કણ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો ગતિપથ કયો છે?

એક કણ $t=0 \; s$ સમયે ઉગમબિંદુથી $10.0 \hat{j} \; m/s$ ના વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં $(8.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.
$(a)$ કયા સમયે કણનો $x$-યામ $16 \; m$ હશે? તે સમયે કણનો $y$-યામ શું હશે?
$(b)$ તે સમયે કણની ઝડપ કેટલી હશે?

એક માણસ $x-y$ સમતલમાં દર્શાવેલ માર્ગ પર ગતિ કરે છે. કયા બિંદુએ તેનો સરેરાશ વેગ સદિશ તેના તાત્ક્ષણિક વેગ સદિશની દિશામાં હોય છે? માણસ બિંદુ $P$ થી શરૂઆત કરે છે.

બે કણો $A$ અને $B$ એ $XY$-સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમનું સ્થાન સમય $t$ સાથે નીચે મુજબ બદલાય છે:
$x_A(t) = 3t, \quad x_B(t) = 6$
$y_A(t) = t, \quad y_B(t) = 2 + 3t^2$
$t = 1$ સમયે બંને કણો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = at^2$ અને $y = bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કોઈપણ ક્ષણે કણની ઝડપ કેટલી હશે?

એક વિમાન $400 \,m$ ઉત્તર દિશામાં અને $300 \,m$ દક્ષિણ દિશામાં ઉડે છે અને ત્યારબાદ $1200 \,m$ ઉપરની તરફ ઉડે છે. તો તેનું કુલ સ્થાનાંતર ...........$m$ થશે.