શ્રેણિકો A = begin{bmatrix} 2 & -2 4 &am | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 9 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$.
પ્રથમ,$A$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 9 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$.
પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = (2)(-2) - (-2)(4) = -4 + 8 = 4$.
કારણ કે $|A| 
eq 0$,$A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $A^{-1} = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} -2 & 2 \ -4 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -0.5 & 0.5 \ -1 & 0.5 \end{bmatrix}$.
આપેલ છે $PA = B \implies P = BA^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & 9 \ 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -0.5 & 0.5 \ -1 & 0.5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1.5-9 & 1.5+4.5 \ -0.5-3 & 0.5+1.5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -10.5 & 6 \ -3.5 & 2 \end{bmatrix}$.
આપેલ છે $AQ = B \implies Q = A^{-1}B = \begin{bmatrix} -0.5 & 0.5 \ -1 & 0.5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 9 \ 1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1.5+0.5 & -4.5+1.5 \ -3+0.5 & -9+1.5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & -3 \ -2.5 & -7.5 \end{bmatrix}$.
હવે,$P+Q = \begin{bmatrix} -10.5-1 & 6-3 \ -3.5-2.5 & 2-7.5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -11.5 & 3 \ -6 & -5.5 \end{bmatrix}$.
તેથી $2(P+Q) = \begin{bmatrix} -23 & 6 \ -12 & -11 \end{bmatrix}$.
વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $-23 + (-11) = -34$ છે. તેનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $|-34| = 34$ છે.

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 1 & 2\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $\left(B^{-1} A^{-1}\right)^{-1}=$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + \operatorname{adj}(A)$ શું થાય?

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 3 \\ 4 & -1 & 0 \\ -7 & 2 & 1\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 2 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|(\operatorname{Adj} A)^{-1}| = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$. જો $A^{-1} = \alpha I + \beta A$ હોય,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને $I$ એ $2 \times 2$ એકમ શ્રેણિક છે,તો $4(\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module