નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:I. lim _{n rightarr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $I$ માટે: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^n+(-2)^n}{2^n} = \lim _{n \rightarrow \infty} (1 + (-1)^n)$.જેમ $n \rightarrow \infty$,તેમ આ

Vedclass · Accepted Answer

$I$ સાચું છે અને $II$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $I$ માટે: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^n+(-2)^n}{2^n} = \lim _{n \rightarrow \infty} (1 + (-1)^n)$.જેમ $n \rightarrow \infty$,તેમ આ પદ $1+1=2$ (યુગ્મ $n$ માટે) અને $1-1=0$ (અયુગ્મ $n$ માટે) વચ્ચે દોલન કરે છે. તેથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી. વિધાન $I$ સાચું છે.વિધાન $II$ માટે: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3^n+(-3)^n}{4^n} = \lim _{n \rightarrow \infty} \left(\frac{3}{4}\right)^n + \left(-\frac{3}{4}\right)^n$.કારણ કે $|\frac{3}{4}| < 1$ અને $|-\frac{3}{4}| < 1$,તેથી જેમ $n \rightarrow \infty$ તેમ બંને પદો $0$ ને અનુલક્ષે છે. આમ,લક્ષ $0+0=0$ થાય છે. વિધાન $II$ ખોટું છે.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^n+(-2)^n}{2^n}$ નું અસ્તિત્વ નથી.
$II$. $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3^n+(-3)^n}{4^n}$ નું અસ્તિત્વ નથી.
તો,

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^3-3 x^2+2 x}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\tan x}{\sqrt{2x+4}-2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1+x}{2+x}\right)^{\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ અને $d$ ધન હોય,તો $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}\right)^{c+dx}$ ની કિંમત શું થાય?

$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:$I$. $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^n+(-2)^n}{2^n}$ નું અસ્તિત્વ નથી.$II$. $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3^n+(-3)^n}{4^n}$ નું અસ્તિત્વ નથી.તો,