નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણને ધ્યાનમાં લો:

વર્ગ:	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
આવૃત્તિ:	$\alpha$	$110$	$54$	$30$	$\beta$

જો બધી આવૃત્તિઓનો સરવાળો $584$ હોય અને મધ્યસ્થ $45$ હોય,તો $|\alpha-\beta|$ ની કિંમત $.....$ છે.

જ્યારે ભાર તેમના અનુરૂપ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ જેટલો હોય,ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક કેટલો થાય?

ધારો કે $n \geq 3$. સંખ્યાઓની યાદી $x_1, x_2, \ldots, x_n$ નો મધ્યક $\mu$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે. સંખ્યાઓની નવી યાદી $y_1, y_2, \ldots, y_n$ નીચે મુજબ બનાવવામાં આવે છે: $y_1 = \frac{x_1+x_2}{2}$,$y_2 = \frac{x_1+x_2}{2}$ અને $j = 3, 4, \ldots, n$ માટે $y_j = x_j$. નવી યાદીનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન $\hat{\mu}$ અને $\hat{\sigma}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?

ધારો કે એક વર્ગમાં $7$ વિદ્યાર્થીઓ છે. ગણિતની પરીક્ષામાં આ વિદ્યાર્થીઓના ગુણની સરેરાશ $62$ છે અને તેમનું વિચરણ (variance) $20$ છે. જો કોઈ વિદ્યાર્થી $50$ થી ઓછા ગુણ મેળવે તો તે નાપાસ ગણાય છે,તો સૌથી ખરાબ પરિસ્થિતિમાં,કેટલા વિદ્યાર્થીઓ નાપાસ થઈ શકે?

સાત અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

એક ફેક્ટરી બે પાળીમાં ચાલે છે,દિવસ અને રાત,જેમાં અનુક્રમે $70$ અને $30$ કામદારો છે. જો દિવસની પાળીના કામદારોનો દૈનિક સરેરાશ વેતન $Rs. 54$ હોય અને બધા કામદારોનો દૈનિક સરેરાશ વેતન $Rs. 60$ હોય,તો રાત્રિની પાળીના કામદારોનો દૈનિક સરેરાશ વેતન ($Rs.$ માં) કેટલું હશે?