नीचे दिये गये हाइड्रोकार्बनों में चिन्हित हाइड्रोजन $(H)$ पर विचार करें। सर्वाधिक अम्लीय हाइड्रोजन $(H)$ है

$I$ धारा प्रवाहित करने वाले एक वृत्ताकार चालक की अक्ष के अनुदिश एक इलेक्ट्रॉन प्रक्षेपित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन अनुभव करेगा:

यदि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = \frac{4}{5}$,$P(\bar{A} \cup \bar{B}) = \frac{7}{10}$ और $P(B) = \frac{2}{5}$,तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = x^2 - 4$ पर स्थित किसी बिंदु की मूल बिंदु से न्यूनतम दूरी क्या है?

इन्वार (invar) से बने घड़ी के लोलक का आवर्तकाल $20^{\circ} C$ पर $0.5 \, s$ है। यदि घड़ी का उपयोग ऐसे वातावरण में किया जाता है जहाँ औसत तापमान $30^{\circ} C$ है, तो प्रत्येक दोलन में घड़ी कितना समय खो देगी? (इन्वार के लिए, $\alpha = 9 \times 10^{-7} /{ }^{\circ} C$, $g = \text{स्थिरांक}$)

मान लीजिए $a, b$,और $c$ इस प्रकार हैं कि $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. तो $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।