वृत्तों $S_1: x^2+y^2+2x+8y-23=0$ और $S_2: x^2+y^2-4x+10y+19=0$ पर विचार करें। यदि एक वृत्त के केंद्र की दूसरे वृत्त के सापेक्ष ध्रुवीय रेखाएं $L_1$ और $L_2$ हैं,तो $L_1$ और $L_2$ हैं

  • A
    समांतर और $4\sqrt{10}$ इकाई की दूरी पर
  • B
    लंबवत और $(1,3)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं
  • C
    लंबवत और $(1,-5)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं
  • D
    समांतर और $2\sqrt{10}$ इकाई की दूरी पर

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रेखाओं $lx + my + n = 0$ और $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ के वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) होने की शर्त क्या है?

माना $S \equiv x^2+y^2-8x+10y+5=0$ एक वृत्त है। माना $P(1,1)$ और $Q(1,-1)$ दो बिंदु हैं। तो $S=0$ के सापेक्ष $P$ के ध्रुव (polar) और $Q$ को मध्य-बिंदु के रूप में रखने वाली जीवा (chord) का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

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