શંકુ $C: 25(x - 1)^2 + 25(y + 1)^2 = (3x - 4y)^2$ ધ્યાનમાં લો. જો વક્ર $E$ એ શંકુ $C$ ના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ હોય,તો વક્ર $E$ અને બિંદુ $(2, -1)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

એક બીમ તેના છેડાઓ પર ટેકાઓ દ્વારા આધારિત છે જે $12 \, m$ દૂર છે. લોડ તેના કેન્દ્ર પર કેન્દ્રિત હોવાથી,કેન્દ્રમાં $3 \, cm$ નું વિચલન (deflection) થાય છે અને વિચલિત બીમ પરવલયના આકારમાં છે. કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે વિચલન $1 \, cm$ હશે?

$P$ અને $Q$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ છે. જો $P=(9,9)$ અને $Q=(p, q)$ હોય,તો $p-q=$

ધારો કે પરવલય $P : y^2 = 8x$ ની નિયામિકા,$x$-અક્ષને બિંદુ $A$ માં છેદે છે. ધારો કે $B(\alpha, \beta)$,$\alpha > 1$,એ $P$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $AB$ નો ઢાળ $3/5$ થાય. જો $BC$ એ $P$ ની નાભિ જીવા હોય,તો $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળના છ ગણા કેટલા થાય?

જો પરવલય $y^2=4x$ પરના બિંદુ $A(4,4)$ માંથી દોરેલી બે ભિન્ન જીવાઓ રેખા $y=ax$ દ્વારા દુભાગતી હોય,તો $a$ જે અંતરાલમાં આવે છે તે છે

પરવલય $y^{2}=4ax$ $(a>0)$ ની જીવાની લંબાઈ,જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવે છે,તે શોધો.