$5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $4 \, T/s$ ના દરે બદલાય છે. આ વિસ્તારના કેન્દ્ર $O$ થી $10 \, cm$ દૂર આવેલા બિંદુ $P$ પર પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય ..... $V/m$ છે.

$B$ ઇન્ડક્શનનું એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $R$ ત્રિજ્યાના નળાકાર વિસ્તારમાં મર્યાદિત છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\frac{dB}{dt} \ (T/s)$ ના અચળ દરે વધી રહ્યું છે. એક ઇલેક્ટ્રોનને ક્ષેત્રની પરિઘ પરના બિંદુ $P$ પર મૂકવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$10 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા બંધ પરિપથમાં ફ્લક્સ $\phi$ (વેબરમાં) સમય $t$ (સેકન્ડમાં) સાથે સમીકરણ $\phi = 6t^2 - 5t + 1$ મુજબ બદલાય છે. $t = 0.25 \, s$ સમયે પ્રેરિત પ્રવાહનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($, A$ માં)?

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q$ એ $x$-$y$ સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $\omega$ કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. આને $I = \frac{Q\omega}{2\pi}$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ ધરાવતા લૂપ તરીકે ગણી શકાય. હવે ધન $z$-અક્ષની દિશામાં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચાલુ કરવામાં આવે છે,જે એક સેકન્ડમાં $0$ થી $B$ સુધી અચળ દરે વધે છે. ધારો કે કક્ષાની ત્રિજ્યા અચળ રહે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રના પ્રયોગથી કક્ષામાં emf પ્રેરિત થાય છે. પ્રેરિત emf ને બંધ લૂપની આસપાસ એકમ ધન વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તે જાણીતું છે કે,ભ્રમણ કરતા વિદ્યુતભાર માટે,ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ એ કોણીય વેગમાનના પ્રમાણમાં હોય છે,જેમાં પ્રમાણસરતા અચળાંક $\gamma$ છે.
$1.$ ચુંબકીય ક્ષેત્રના ફેરફારના સમયગાળા દરમિયાન કોઈપણ ક્ષણે કક્ષામાં પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું છે?
$(A)$ $\frac{BR}{4}$ $(B)$ $\frac{BR}{2}$ $(C)$ $BR$ $(D)$ $2BR$
$2.$ ચુંબકીય ક્ષેત્રના ફેરફારના સમયગાળાના અંતે,કક્ષા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટમાં થતો ફેરફાર કેટલો છે?
$(A)$ $-\gamma BQR^2$ $(B)$ $-\gamma \frac{BQR^2}{2}$ $(C)$ $\gamma \frac{BQR^2}{2}$ $(D)$ $\gamma BQR^2$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ માટે જવાબ આપો.

એક શોર્ટ-સર્કિટ થયેલી કોઈલને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. કોઈલમાં પ્રેરિત પ્રવાહને કારણે વિદ્યુત પાવરનો વ્યય થાય છે. જો આંટાની સંખ્યા ચાર ગણી કરવામાં આવે અને તારની ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે, તો વ્યય થતો વિદ્યુત પાવર ............. થશે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લાંબા સોલેનોઈડમાંથી સમય $(t)$ પર આધારિત પ્રવાહ $I(t) = I_{0} t(1-t)$ વહે છે. $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગને તેની મધ્યમાં અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. સમયગાળા $0 \leq t \leq 1$ દરમિયાન,રીંગમાં પ્રેરિત પ્રવાહ $(I_{R})$ અને પ્રેરિત $EMF$ $(V_{R})$ કેવી રીતે બદલાય છે?