એક પૈડાને સ્થિર અક્ષની આસપાસ ફરતું વિચારો. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$	heta = a t^2$.કોણીય વેગ $\omega = \frac{d	heta}{dt} = 2at$ છે.સ્પર્શક વેગ $v = \omega r = 2atr$ છે. તેથી,$\frac{v}{t} = 2ar$.સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{v}{t} \sqrt{1+4 a^2 t^4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$	heta = a t^2$.કોણીય વેગ $\omega = \frac{d	heta}{dt} = 2at$ છે.સ્પર્શક વેગ $v = \omega r = 2atr$ છે. તેથી,$\frac{v}{t} = 2ar$.સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = 2ar$ છે.ત્રિજ્યાવર્તી (કેન્દ્રગામી) પ્રવેગ $a_n = \frac{v^2}{r} = \frac{(2atr)^2}{r} = 4a^2t^2r$ છે.કુલ પ્રવેગ $a_{	ext{total}} = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \sqrt{(2ar)^2 + (4a^2t^2r)^2}$ છે.$a_{	ext{total}} = \sqrt{4a^2r^2 + 16a^4t^4r^2} = 2ar \sqrt{1 + 4a^2t^4}$ થાય.જેથી $2ar = \frac{v}{t}$ હોવાથી,$a_{	ext{total}} = \frac{v}{t} \sqrt{1 + 4a^2t^4}$ મળે.

Similar Questions

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં રહેલા પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ હંમેશા કેવું હોવું જોઈએ?

$5 \ kg$ દળનો એક કણ $1 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $2 \ rad \ s^{-1}$ ની કોણીય ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. તો કેન્દ્રગામી બળ કેટલું હશે ($N$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module