ક્ષિતિજ સાથે 30^{circ} ના ખૂણે ઢળેલા ઢળતા સમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બ્લોક પરનું લંબબળ $N = mg \cos 	heta$ છે.ઘર્ષણાંક $\mu = \frac{2}{3} x$ હોવાથી,ગતિક ઘર્ષણ બળ $f_k = \mu N = \left( \frac{2}{3} x ight) mg \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} 	ext{ m}$

Vedclass · Answer

(B) બ્લોક પરનું લંબબળ $N = mg \cos 	heta$ છે.ઘર્ષણાંક $\mu = \frac{2}{3} x$ હોવાથી,ગતિક ઘર્ષણ બળ $f_k = \mu N = \left( \frac{2}{3} x ight) mg \cos 	heta$ થાય.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,બ્લોક પર થયેલું કુલ કાર્ય તેની ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે: $W_g + W_f = \Delta K.E. = 0 - 0 = 0$.જ્યારે બ્લોક $x$ અંતર નીચે સરકે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થયેલું કાર્ય $W_g = mgx \sin 	heta$ છે.ચલ ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $W_f = - \int_0^x f_k \, dx = - \int_0^x \left( \frac{2}{3} x mg \cos 	heta ight) dx = - \frac{2}{3} mg \cos 	heta \left[ \frac{x^2}{2} ight]_0^x = - \frac{1}{3} mgx^2 \cos 	heta$ થાય.આ કિંમતોને કાર્ય-ઊર્જા સમીકરણમાં મૂકતા: $mgx \sin 	heta - \frac{1}{3} mgx^2 \cos 	heta = 0$.$mgx$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\sin 	heta - \frac{1}{3} x \cos 	heta = 0$.$x$ માટે ઉકેલતા: $x = 3 	an 	heta$.અહીં $	heta = 30^{\circ}$ આપેલ છે,તેથી $x = 3 	an 30^{\circ} = 3 	imes \frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} 	ext{ m}$.

Similar Questions

જો ઢળતી સપાટી (inclined plane) માટે સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_s = \frac{3}{4}$ હોય,તો ઢળતી સપાટી માટે વિરામ કોણ (angle of repose) ........ $^o$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module