$3 n$ संख्याओं का एक समुच्चय है, जिसका प्रसरण $4$ है। इस समुच्चय में, प्रथम $2 n$ संख्याओं का माध्य $6$ है तथा शेष $n$ संख्याओं का माध्य $3$ है। प्रथम $2 n$ संख्याओं में प्रत्येक में $1$ जोड़कर तथा शेष $n$ संख्याओं में प्रत्येक से $1$ घटा कर एक नया समुच्चय बनाया गया है। यदि नये समुच्चय का प्रसरण $k$ है, तो $9 k$ बराबर .............. है ।

  • [JEE MAIN 2021]
  • A

    $76$

  • B

    $68$

  • C

    $82$

  • D

    $56$

Similar Questions

पहली $50$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण है:

  • [JEE MAIN 2014]

यदि आंकड़ों $6,10,7,13, a , 12, b , 12$ का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $\frac{37}{4}$ हैं, तो $(a-b)^{2}$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2021]

किसी असतत् श्रेणी में (जबकि सभी मान समान नहीं हैं) माध्य से माध्य विचलन तथा मानक विचलन के मध्य सम्बन्ध है

माना कि $X$ एक याद्छिक चर (random variable) है, और माना कि $P(X=x), X$ के मान $x$ लेने की प्रायिकता (probability) को दर्शाता है। माना कि बिंदु (points) $(x, P(X=x)), x=0,1,2,3,4, x y$-तल में एक नियत सरल रेखा (fixed straight line) पर स्थित हैं, और सभी $x \in R -\{0,1,2,3,4\}$ के लिए $P(X=x)=0$ है। यदि $X$ का माध्य (mean) $\frac{5}{2}$ है, और $X$ का प्रसरण (variance) $\alpha$ है, तब $24 \alpha$ का मान. . . . .है।

  • [IIT 2024]

लघु विधि द्वारा माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

ऊँचाई (सेमी में) $70-75$ $75-80$ $80-85$ $85-90$ $90-95$ $95-100$ $100-105$ $105-110$ $110-115$
बच्चों की
संख्या
$3$ $4$ $7$ $7$ $15$ $9$ $6$ $6$ $3$