$3n$ संख्याओं के एक समूह का प्रसरण (variance) $4$ है। इस समूह में,पहली $2n$ संख्याओं का माध्य $6$ है और शेष $n$ संख्याओं का माध्य $3$ है। पहली $2n$ संख्याओं में से प्रत्येक में $1$ जोड़कर और शेष $n$ संख्याओं में से प्रत्येक से $1$ घटाकर एक नया समूह बनाया जाता है। यदि नए समूह का प्रसरण $k$ है,तो $9k$ का मान .... है।

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें:

मान	$4$	$5$	$8$	$9$	$6$	$12$	$11$
आवृत्ति	$5$	$f_1$	$f_2$	$2$	$1$	$1$	$3$

मान लीजिए कि आवृत्तियों का योग $19$ है और इस आवृत्ति वितरण का माध्यिका $6$ है। दिए गए आवृत्ति वितरण के लिए,$\alpha$ को माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,$\beta$ को माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन,और $\sigma^2$ को प्रसरण के रूप में दर्शाएं। सूची-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-$II$ की सही प्रविष्टि से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P) \ 7f_1+9f_2$ बराबर है	$(1) \ 146$
$(Q) \ 19\alpha$ बराबर है	$(2) \ 47$
$(R) \ 19\beta$ बराबर है	$(3) \ 48$
$(S) \ 19\sigma^2$ बराबर है	$(4) \ 145$
	$(5) \ 55$

$20$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $4$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर,यह पाया गया कि एक प्रेक्षण $9$ गलत था और सही प्रेक्षण $11$ था। तब सही प्रसरण है

$100$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{100}$ का माध्य और मानक विचलन एक छात्र द्वारा क्रमशः $40$ और $5.1$ परिकलित किया गया,जिसने गलती से एक प्रेक्षण के लिए $40$ के स्थान पर $50$ ले लिया था। तब $\sum_{i=1}^{100} x_i^2$ का सही मान है:

निम्नलिखित में से कौन सा केंद्रीय प्रवृत्ति का माप नहीं है?

सांख्यिकी की एक समस्या तीन छात्रों $P, Q$ और $R$ को दी जाती है। उनके समस्या को हल करने की संभावना क्रमशः $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ और $\frac{1}{4}$ है। यदि वे सभी स्वतंत्र रूप से प्रयास करते हैं,तो समस्या के हल होने की प्रायिकता क्या है?