मान लीजिए कि एक कण $R$ त्रिज्या वाले ऊर्ध्वाधर वृत्त के उच्चतम बिंदु पर $v$ की न्यूनतम गति से चल रहा है। यदि वृत्त की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए,तो संबंधित न्यूनतम गति क्या होगी?

$L$ लंबाई की एक छड़ अपने एक सिरे से लटकाई गई है और इसके मुक्त सिरे पर $m$ द्रव्यमान जुड़ा हुआ है। $m$ को कितना स्पर्शरेखीय वेग दिया जाना चाहिए ताकि वह ऊर्ध्वाधर वृत्त के शीर्ष तक पहुँच सके? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

एक वस्तु एक घर्षणहीन ट्रैक से नीचे फिसलती है जो $D$ व्यास के एक वृत्ताकार लूप में समाप्त होता है। $D$ के पदों में वस्तु की न्यूनतम ऊँचाई $h$ क्या होगी ताकि वह लूप को पूरा कर सके?

एक कण $20 \ cm$ लंबी डोरी से बंधा है। यह ऊर्ध्वाधर तल में वृत्तीय गति करता है। जब शीर्ष पर डोरी में तनाव शून्य हो,तो कण की कोणीय चाल क्या होगी? ($g = 9.8 \ m/s^2$ लें)

$1 \ kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $L = \frac{5}{3} \ m$ लंबाई की एक हल्की और अवितान्य डोरी से बंधा है और एक ऊर्ध्वाधर तल में $L$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर घूम रहा है। यदि डोरी में अधिकतम तनाव और न्यूनतम तनाव का अनुपात $3$ है,तो वृत्त के उच्चतम बिंदु पर पत्थर की गति क्या होगी? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

$R=3\, m$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले के शीर्ष से एक छोटा ब्लॉक नीचे की ओर फिसलता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वह ऊँचाई $h$ जिस पर ब्लॉक गोले की सतह के साथ संपर्क खो देगा,$............. \; m$ है। (मान लें कि ब्लॉक और अर्धगोले के बीच कोई घर्षण नहीं है)