tan x નું વિકલન શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 	an x$. તો વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\frac{df(x)}{dx} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{	an(x + h)

Vedclass · Accepted Answer

$\sec^2 x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 	an x$. તો વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\frac{df(x)}{dx} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{	an(x + h) - 	an x}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{\sin(x + h)}{\cos(x + h)} - \frac{\sin x}{\cos x} ight]$$= \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(x + h)\cos x - \cos(x + h)\sin x}{h \cos(x + h)\cos x}$$\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$= \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(x + h - x)}{h \cos(x + h)\cos x}$$= \lim_{h 	o 0} \left( \frac{\sin h}{h} ight) \cdot \lim_{h 	o 0} \left( \frac{1}{\cos(x + h)\cos x} ight)$$\lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h} = 1$ હોવાથી:$= 1 \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$

$\tan x$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \frac{2x+3}{x-2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંત (first principle) થી વિકલિત શોધો.

વિધેય $f(x)$ નું વિકલન $\tan^4 x$ છે. જો $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$f(x) = \sin x + \cos x$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત શોધો.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને $\cos x$ નું વિકલન શોધો.

$f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંત (first principle) થી વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module