sin x નું વિકલન શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sin x$. તો વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\frac{df(x)}{dx} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(x+h) - \s

Vedclass · Accepted Answer

$\cos x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sin x$. તો વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\frac{df(x)}{dx} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(x+h) - \sin(x)}{h}$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin A - \sin B = 2 \cos\left(\frac{A+B}{2}ight) \sin\left(\frac{A-B}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \lim_{h 	o 0} \frac{2 \cos\left(\frac{2x+h}{2}ight) \sin\left(\frac{h}{2}ight)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \cos\left(x + \frac{h}{2}ight) \cdot \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(h/2)}{h/2}$કારણ કે $\lim_{h 	o 0} \cos(x + h/2) = \cos x$ અને $\lim_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$,તેથી:$= \cos x \cdot 1 = \cos x$

$\sin x$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \frac{1}{x}$ નું વિકલન શોધો.

ધારો કે $f(x) = 3x^{10} - 7x^{8} + 5x^{6} - 21x^{3} + 3x^{2} - 7$. તો $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h) - f(1)}{h^{3} + 3h}$ શું છે?

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\cos \left(x-\frac{\pi}{8}\right)$

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ નું વિકલિત શોધો.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને $\cos x$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module