કૉલમ-$I$ ભૌતિક રાશિ દર્શાવે છે અને કૉલમ-$II$ સૂત્ર દર્શાવે છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(a)$ વાયુના એક મોલ દીઠ ગતિઊર્જા।	$(i)$ $\frac{1}{2}RT$
$(b)$ વાયુના એક અણુ દીઠ ગતિઊર્જા।	$(ii)$ $\frac{3}{2}RT$
	$(iii)$ $\frac{3}{2}k_BT$

એક બંધ પાત્રમાં બે દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુઓ $A$ અને $B$ નું મિશ્રણ છે. વાયુ $A$ નું મોલર દળ $B$ કરતા $16$ ગણું છે $(M_A = 16 M_B)$ અને પાત્રમાં રહેલા વાયુ $A$ નું દળ $B$ કરતા $2$ ગણું છે $(m_A = 2 m_B)$. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(i)$ $A$ ના અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિ ઉર્જા $B$ જેટલી જ છે.
$(ii)$ $B$ ના સ્થાનાંતરિત વેગનું રૂટ મીન સ્ક્વેર મૂલ્ય $A$ કરતા ચાર ગણું છે.
$(iii)$ $B$ દ્વારા લાગતું દબાણ $A$ દ્વારા લાગતા દબાણ કરતા આઠ ગણું છે.
$(iv)$ સિલિન્ડરમાં $B$ ના અણુઓની સંખ્યા $A$ કરતા આઠ ગણી છે.

$300 \, K$ તાપમાને ઓક્સિજન વાયુના અણુઓની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને $r.m.s.$ ઝડપ અનુક્રમે $6.21 \times 10^{-21} \, J$ અને $484 \, m/s$ છે. તો $600 \, K$ તાપમાને આ મૂલ્યો આશરે કેટલા હશે? (આદર્શ વાયુ વર્તણૂક ધારતા)

એક અવાહક પાત્રમાં $T$ તાપમાને $4$ મોલ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ ભરેલો છે. વાયુને $Q$ જેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,જેના કારણે $2$ મોલ વાયુ અણુઓનું પરમાણુઓમાં વિભાજન થાય છે. જો વાયુનું તાપમાન અચળ રહેતું હોય,તો:

એક થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્ર જેમાં મોનોએટોમિક વાયુ ભરેલો છે તે $30 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે. જો પાત્ર અચાનક અટકી જાય, તો વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($ \, K$ માં)? (વાયુનું મોલર દળ $= 83 \, g/mol$ અને $R = 8.3 \, J/K \cdot mol$)

$NTP$ પર હાઇડ્રોજન વાયુની એડિઆબેટિક સ્થિતિસ્થાપકતા $(\gamma = 1.4)$ કેટલી છે?