स्तंभ-$I$ भौतिक राशि को दर्शाता है और स्तंभ-$II$ सूत्र को दर्शाता है। इनका सही मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ गैस के प्रति मोल गतिज ऊर्जा।	$(i)$ $\frac{1}{2}RT$
$(b)$ गैस के प्रति अणु गतिज ऊर्जा।	$(ii)$ $\frac{3}{2}RT$
	$(iii)$ $\frac{3}{2}k_BT$

एकपरमाणुक, द्विपरमाणुक और त्रिपरमाणुक गैसें जिनका प्रारंभिक आयतन और दाब समान है, उन्हें तब तक संपीड़ित किया जाता है जब तक कि उनका आयतन प्रारंभिक आयतन का आधा न हो जाए।

गैसों के गतिज सिद्धांत के आधार पर दिए गए कथनों को पढ़ें और तय करें कि कौन सा/से सही है/हैं:
$(I)$ परम शून्य तापमान पर एक अणु की ऊर्जा शून्य होती है।
$(II)$ समान तापमान पर विभिन्न गैसों की $r.m.s.$ गति समान होती है।
$(III)$ सभी आदर्श गैसों के एक ग्राम के लिए समान तापमान पर गतिज ऊर्जा समान होती है।
$(IV)$ सभी आदर्श गैसों के एक मोल के लिए समान तापमान पर औसत गतिज ऊर्जा समान होती है।

पानी का घनत्व $1000 \; kg \; m^{-3}$ है। $100 \; ^{\circ}C$ तापमान और $1 \; atm$ दाब पर जल वाष्प का घनत्व $0.6 \; kg \; m^{-3}$ है। एक अणु के आयतन को कुल संख्या से गुणा करने पर जो प्राप्त होता है,उसे आणविक आयतन कहते हैं। तापमान और दाब की उपरोक्त स्थितियों के तहत जल वाष्प द्वारा घेरे गए कुल आयतन और आणविक आयतन का अनुपात (या अंश) ज्ञात कीजिए।

संतृप्त वाष्प को तापमान में बिना किसी परिवर्तन के उसके आयतन के आधे तक संपीड़ित किया जाता है,तो दबाव होगा

$30 \ L$ आयतन वाले एक ऑक्सीजन सिलेंडर में $18.20 \ \text{mol}$ ऑक्सीजन है। सिलेंडर से कुछ ऑक्सीजन निकालने के बाद, $27^{\circ} \text{C}$ तापमान पर इसका गेज दाब घटकर $11 \ \text{atm}$ हो जाता है। सिलेंडर से निकाली गई ऑक्सीजन का द्रव्यमान लगभग कितना है ($\text{kg}$ में)? (दिया है: $R = \frac{100}{12} \ \text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1}$, $O_2$ का आणविक द्रव्यमान $= 32 \ \text{g/mol}$, $1 \ \text{atm} = 1.01 \times 10^5 \ \text{Pa}$)