(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12}) ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ છે.છેલ્લા બે પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(1 + t^6)(1 + t^{12}) = 1 + t^6 + t^{12} + t^{18}$.તેથી,પદાવલિ $

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ છે.છેલ્લા બે પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(1 + t^6)(1 + t^{12}) = 1 + t^6 + t^{12} + t^{18}$.તેથી,પદાવલિ $(1 + t^2)^6(1 + t^6 + t^{12} + t^{18})$ બને છે.આપણે $(1 + t^2)^6(1 + t^6 + t^{12} + t^{18})$ ના ગુણાકારમાં $t^{12}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.આ નીચે મુજબ થશે:($(1 + t^2)^6$ માં $t^{12}$ નો સહગુણક $	imes 1$) + ($(1 + t^2)^6$ માં $t^6$ નો સહગુણક $	imes t^6$) + ($(1 + t^2)^6$ માં $t^0$ નો સહગુણક $	imes t^{12}$).દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + t^2)^6 = \sum_{k=0}^{6} {^6C_k} (t^2)^k = \sum_{k=0}^{6} {^6C_k} t^{2k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$1$. $(1 + t^2)^6$ માં $t^{12}$ નો સહગુણક ${^6C_6} = 1$ છે.$2$. $(1 + t^2)^6$ માં $t^6$ નો સહગુણક ${^6C_3} = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} = 20$ છે.$3$. $(1 + t^2)^6$ માં $t^0$ નો સહગુણક ${^6C_0} = 1$ છે.સરવાળો કરતા: $1 + 20 + 1 = 22$.

$(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{12}$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

જો $(1+x)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં $3$ ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો તે પદો કયા છે?

$(x+3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ હોય ત્યારે સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{16}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module