નીચેનાને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) રાશિઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
સમયગાળો (Time period)

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો સદિશો $\vec{d_1} = 3 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$ અને $\vec{d_2} = -\hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ છે. તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની ટૂંકી બાજુની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે,$\vec{OP} = \vec{a}$ અને $\vec{OQ} = \vec{b}$ છે. જો $R$ એ $\vec{OP}$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\vec{OP} = 5\vec{OR}$ થાય,અને $M$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\vec{OQ} = 5\vec{RM}$ થાય,તો $\vec{PM}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\bar{a} = 2\bar{i} - 3\bar{j} + 5\bar{k}$ અને $\bar{b} = -\bar{i} + 3\bar{j} + 3\bar{k}$ બે સદિશો હોય,તો સદિશ $\bar{a} - \bar{b}$ ની દિશામાં $28$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

જો બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$,$\cos(\theta) = \frac{1}{3}$ જ્યાં $\theta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,અને $(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k})$ ના સંદર્ભમાં $\vec{b}$ ના ઘટકો પૂર્ણાંક છે. તો $\vec{b}$ ને દર્શાવતા શક્ય સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?