वृत्त बिंदु (2,0) से होकर गुजरते हैं और X-अक् | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है। चूंकि वृत्त $(2,0)$ से गुजरता है,इसलिए $4+4g+c=0$,अतः $c = -4-4g$। $X$-अक्ष पर अंतःखंड $2\sqrt{g^2-

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$x^2+y^2-9x-2ky+14=0, k \in R^{+}$

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(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है। चूंकि वृत्त $(2,0)$ से गुजरता है,इसलिए $4+4g+c=0$,अतः $c = -4-4g$। $X$-अक्ष पर अंतःखंड $2\sqrt{g^2-c} = 5$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$4(g^2-c) = 25$। $c = -4-4g$ प्रतिस्थापित करने पर,$4(g^2+4g+4) = 25$,जो $4g^2+16g-9=0$ में बदल जाता है। $g$ के लिए हल करने पर,$g = -4.5 = -9/2$। केंद्र $(-g, -f)$ प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $g अतः,समीकरण $x^2+y^2-9x-2ky+14=0$ है।

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