वृत्त $x^2+y^2-6x-2y+9=0$ के प्राचलिक समीकरण (parametric equations) हैं

माना वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ धनात्मक $X$-अक्ष और धनात्मक $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है। माना $(2, 4)$ वृत्त $S = 0$ पर एक बिंदु है। यदि ऐसे दो वृत्त मौजूद हैं, तो उनके क्षेत्रफलों का अंतर क्या है ($\pi$ में)?

वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरते हैं और क्रमशः $x$ और $y$-अक्ष पर $4$ और $8$ लंबाई के अंतःखंड बनाते हैं,वे हैं

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0$,जहाँ $g, c \in R$,बिंदु $(6,1)$ से होकर गुजरता है और इसका केंद्र रेखा $x-2cy=8$ पर स्थित है,तो $x$-अक्ष पर वृत्त द्वारा बनाए गए अंतःखंड की लंबाई ज्ञात कीजिए।

दो बिंदुओं $A$ और $B$ के $x$-निर्देशांक समीकरण $x^{2} + 2ax - b^{2} = 0$ के मूल हैं,और उनके $y$-निर्देशांक समीकरण $y^{2} + 2py - q^{2} = 0$ के मूल हैं। $AB$ को व्यास मानकर बनने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 + 6y = 0$ निम्नलिखित में से किसे स्पर्श करता है?