वृत्त x^2 + y^2 + 6y = 0 स्पर्श करता है: | vedclass

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Question

(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 + 6y = 0$ है।इसे सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $g = 0$,$f = 3$,और $c =

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$x$-अक्ष को मूलबिंदु पर

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(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 + 6y = 0$ है।इसे सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $g = 0$,$f = 3$,और $c = 0$ प्राप्त होता है।वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (0, -3)$ है।वृत्त की त्रिज्या $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{0^2 + 3^2 - 0} = 3$ है।चूंकि केंद्र $(0, -3)$ है और त्रिज्या $3$ है,केंद्र से $x$-अक्ष की दूरी $|-3| = 3$ है,जो त्रिज्या के बराबर है।अतः,वृत्त $x$-अक्ष को मूलबिंदु $(0, 0)$ पर स्पर्श करता है।

वृत्त $x^2 + y^2 + 6y = 0$ स्पर्श करता है:

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एक वृत्त के व्यास $2x + y - 7 = 0$ और $x + 3y - 11 = 0$ रेखाओं पर स्थित हैं। तो,इस वृत्त का समीकरण,जो $(5, 7)$ से भी होकर गुजरता है,है

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण एक वृत्त को दर्शाता है?

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मूल बिंदु से गुजरने वाले और दोनों अक्षों पर $5$ लंबाई के अंतःखंड काटने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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