नीचे दिए गए कथन की वैधता की जाँच उसके सामने दी गई विधि द्वारा कीजिए।
$p:$ एक अपरिमेय संख्या और एक परिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है (विरोधोक्ति विधि द्वारा)।

(A) दिया गया कथन है: $p:$ एक अपरिमेय संख्या और एक परिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है।
विरोधोक्ति विधि द्वारा वैधता की जाँच करने के लिए,हम मानते हैं कि कथन का निषेध सत्य है।
मान लीजिए कि एक अपरिमेय संख्या $x$ और एक परिमेय संख्या $y$ का योग एक परिमेय संख्या $z$ है।
अतः,$x + y = z$,जहाँ $x$ अपरिमेय है और $y, z$ परिमेय हैं।
इसका अर्थ है $x = z - y$.
चूंकि दो परिमेय संख्याओं का अंतर $(z - y)$ हमेशा एक परिमेय संख्या होता है,इसलिए यह दर्शाता है कि $x$ एक परिमेय संख्या है।
यह हमारी प्रारंभिक धारणा कि $x$ एक अपरिमेय संख्या है,का विरोध करता है।
इसलिए,हमारी यह धारणा कि योग परिमेय है,गलत है।
अतः,एक अपरिमेय संख्या और एक परिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है। कथन $p$ सत्य है।